人教版初中数学知识点归纳大全 人教版初中数学七年级上册知识点

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1、七年级数学上册知识点(下)期末复习知识点整理5.1相交线邻补角与对顶角两个直线相交关系所组成的四个角中存在几种不同的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的大小关系对顶角∠1与∠2有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角成立即∠1=∠2邻补角∠3与∠4有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。

2、∠3+∠4=180°注意点：⑴对顶是成对出现的，对角顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠ α=∠β那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。

3、⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。

4、2、垂线⑴定义，当引出直线相交所组成的四个角中，有一个角是直角时，就说这个引出直线相互垂直，其中的一条直线称为另一条直线的垂线，它们的交点称为垂线

5、符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（与平行公理）相比较记)⑶垂线属性2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

6、即：垂线段最短。

7、3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

8、注意：①画一条或直线的垂线，就是画它们位于直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。

9、视频另一直边角边上，⑶三画：沿着一条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。

10、4、点到直线的距离直线外一点到直线的垂线段的长度，称点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。

11、如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。

12、PO是垂线段。

13、PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。

14、现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。

15、5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、 “点到直线的距离”这些相近竹相异的概念分析它们垂线段区别：垂线是一条直线，不可遮挡长度；垂线段是一条线段，可以遮挡长度。

16、联系：具有垂直于已知直线的共同特征。

17、（垂直的性质）⑵两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与即已知点与垂足间距离。

19. 20、5.2平行线平行线的概念：在同一平面内，不相交的直线称为直线直线，直线与直线相互平行，记作‖。

21、2、肥胖直线的位置关系在同一平面内，肥胖直线的位置关系只有一个：⑴相交；⑵平行。

22、因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一存在且只有一个公共点，且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线相交；③两个或两个以上点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）3、平行线——平行线的存在性与唯一性 经过直线外一点，有且只有一条直线与一条直线 4、平行线公理的推论：如果连接直线都与第三条直线，那么这备用直线也互相交叉如左图所示，∵‖，‖∴‖注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会得出结论，这反对直线都平行。

23、5、三线八角直线由第三条直线所构成截八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。

24、如图，直线被直线所截①∠1与∠5在截线的同侧，同在被截直线的上方，称为同位角（位置相同）② ∠5与∠3在截线的两旁（交错），在被截直线之间（内），称为内错角（位置且交错） ③∠5与∠4在截线的同侧，在被截直线之间（内），称为同旁内角。

25、④三线八角也可以组成模型中可见。

26、同位角为“A”型；内错角为“Z”型；同旁内角为“U”型

27、6、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略不看，有时又需要把图形补全。

28、例如：如图，判断去下列各对角的位置关系：⑴∠1与∠2；⑵∠ 1与∠7；⑶∠1与∠BAD；⑷∠2与∠6；⑸∠5与∠8。

29、我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去）与有关角无关的线），得到以下各图。

31、注意：图中∠2 与∠9，它们是同位角吗？不是，因为∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被条直线所所以所以。

32、7、两直线第三条判定方法方法一肥胖直线被第三条直线所截，如果同位角正确，则该肥胖直线即：同位角正确，两直线平行方法二肥胖直线被第三条直线所截，如果内角正确，这转弯直线最长：内错角互补，两直线平行方法三转弯直线被条第三直线所截，如果同旁内角互补，那么这转弯直线同样：同旁内角互补，两直线平行线几何符号语言：∵∠3＝∠2∴AB‖CD（同位角一致，两直线）∵∠1＝∠2 ∴AB‖CD（内错角一致，两直线）。

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